已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠NHE和∠CHF的度数（画很丑,看的懂就行了）最后答案是∠NHE=30°∠CHF=60°.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 17:24:53
已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠NHE和∠CHF的度数（画很丑,看的懂就行了）最后答案是∠NHE=30°∠CHF=60°.
已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠NHE和∠CHF的度数（画很丑,看的懂就行了）
最后答案是∠NHE=30°∠CHF=60°.
已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠NHE和∠CHF的度数（画很丑,看的懂就行了）最后答案是∠NHE=30°∠CHF=60°.
∵AB∥CD
∴∠BGE=∠DHG（两直线平行,同位角相等）
∵∠BGE=60°（已知）∴∠DHG=60°
又∵MN⊥CD ∴∠NHD=90°
∴∠NHE=∠NHD-∠DHG=90°-60°=30°
∠CHF=∠DHG=60°（对顶角相等）
∠BGE和∠DHE是同位角，∠DHN是直角，所以∠DHE=60°
剩下的会了吧。
∵AB∥CD
∴∠BGE=∠DHG=60°（两直线平行，同位角相等）
又∵MN⊥CD
∴∠NHE=90°-60°=30°
∠CHF=∠DHG=60°（对顶角相等）
两个对角相等，所以∠BGE=∠HGA，三角形总角和为180°，NH垂直CD，AB平行CD，NH垂直AB，，∠NHE=30，因为AB平行CD，∠BGE=∠BGE，∠BGE=∠CHF=60°
∵AB∥CD，∴∠DHE=∠BGE=60°(两直线平行，同位角相等)，
∵MN⊥CD，∴∠DHN=90°(垂直定义)，
∴∠NHE=∠DHN-∠DHE=90°-60°=30°，
又∠CHF=∠DHE=60°(对顶角相等)。
∵∠BGE=60°，∠BGE=∠HGA
∴∠HGA=60°
∵AB∥CD，MN⊥CD
∴MN⊥AB
∴∠NHE=180°-∠HGA-∠HNG=180°-60°-90°=30°
∵∠NHE=∠MHF
∴∠MHF=30°
∵MN⊥CD
∴∠CHF=90°-∠MHF=90°-30°=60°