已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米 BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求DC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:50:49
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求DC的长.已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求D

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米 BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求DC的长.
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米 BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求DC的长.

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8厘米 BC=17厘米,角C=70度,角B=55度,求DC的长.
过点A作CD的平行线,交BC于点E,则四边形ADCE为 平行四边形,即CD=AE AD=CE
因为 CD平行AE
所以 角AEB=角C=70度
又因 角B=55度
所以 角BAE=55度 即三角形ABE为等腰三角形
AE=BE=BC-CE=BC-AD=17-8=9
所以 CD=AE=9

根据高相等建立等式即可

CD=8cm,作边的平行线即可,(添辅助线)

先从A和D两点作垂直于BC于E,F,就得BE+CF=17-8=9
根据两角的比可得CF=3.96cm,再用三角函数就可以计算出CD的长度

去你大爷的吃屎去吧,