在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE【请补充图片并附上详解 说明步骤 谢谢】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:35:35
在梯形ABCD中CD∥AB∠ABC的平分线BE⊥AD于E且DE/AE=1/2求S△ABE/S四边形BCDE【请补充图片并附上详解说明步骤谢谢】在梯形ABCD中CD∥AB∠ABC的平分线BE⊥AD于E且

在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE【请补充图片并附上详解 说明步骤 谢谢】
在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE
【请补充图片并附上详解 说明步骤 谢谢】

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如图所示,延长BC,AD交于点F,过C做CG⊥AF,交AF于点G

∴ CG ∥ BE

∴ △CFG ∽ △BEF

∴S △CFG / S △BEF =(GF/EF)^2

 

∵ BE是∠ABF的角平分线,且BE⊥AD,

∴AE=EF,∠A=∠F (等腰三角形性质)

∵AE=2ED

∴AE=EF=2ED=2DF

∵AB∥CD,

∴∠CDF=∠A=∠F

∵CG⊥DF,

∴DG=GF=1/2 DF=1/4 EF

∴GF/EF=1/4

∴S △CFG / S △BEF =(GF/EF)^2=1/16

 

在等腰△ABF和△CDF中,易知

S △ABE  = S △BEF

S △CDG = S △CFG

 

∴ S △CDF / S △ BEF=2*S  △CFG / S △BEF =1/8

∴ S 四边形BCDE / S △BEF = 7/8

∴S△ABE/S四边形BCDE =8/7

已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,E是AD的中点,∠DCE=55°,求∠ABC度数 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ABC的平分线恰好为BD,已知梯形的周长为50cm,BC=2AD.1、求梯形各内角的度数. 在等腰梯形ABCD中,BC∥AD ,AB=CD ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20,求此梯形各边的长. 梯形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 已知如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形各边 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,tan∠ADC=2,⑴.求DC的长 在梯形abcd中,ab平行cd,ce,be分别平分∠dcb,∠abc,e是ad的中点,证明ab+dc=cb急 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E为AD中点.若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长. 在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=DC=2cm,AB=5cm,∠ABC=60°,求AD的长. 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=BC,∠ABC=72°,AC,BD相较于点O.求证AB=BD,点O是线段BD的黄金分割点 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F