在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD 1;求证CF⊥BD 2;证明△EFG是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:08:04
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD1;求证CF⊥BD2;证明△EFG是等腰三角形在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,

在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD 1;求证CF⊥BD 2;证明△EFG是等腰三角形
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD 1;求证CF⊥BD 2;证明△EFG是等腰三角形

在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,AC=2AD 1;求证CF⊥BD 2;证明△EFG是等腰三角形
ABCD是平行四边形,所以O是AC的中点;
所以OC=1/2AC=AD=CB,所以△OCB是等腰三角形;
而F是OB中点,所以CF是等腰三角形的垂线,所以CF⊥OB,即CF⊥BD.
E、F分别是OA、OB中点,所以对于△OAB有EF//AB//CD,而且EF=1/2AB;
而CG=DG=1/2CD=1/2AB,
EF和DG平行且相等,EFGD是平行四边形,EF和CG平行且相等,EFCG也是平行四边形;
所以EG//FC,由上面的证明CF⊥BD,所以EG⊥BD,即EG⊥DF;
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
所以EFGD是菱形,所以EF=FG,所以等腰三角形.

<2>E、F分别是OA、OB中点,所以对于△OAB有EF//AB//CD,而且EF=1/2AB;
而CG=DG=1/2CD=1/2AB,
EF和DG平行且相等,EFGD是平行四边形,EF和CG平行且相等,EFCG也是平行四边形;
所以EG//FC,由上面的证明CF⊥BD,所以EG⊥BD,即EG⊥DF;
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
所以EFGD是菱形...

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<2>E、F分别是OA、OB中点,所以对于△OAB有EF//AB//CD,而且EF=1/2AB;
而CG=DG=1/2CD=1/2AB,
EF和DG平行且相等,EFGD是平行四边形,EF和CG平行且相等,EFCG也是平行四边形;
所以EG//FC,由上面的证明CF⊥BD,所以EG⊥BD,即EG⊥DF;
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
所以EFGD是菱形,所以EF=FG,所以等腰三角形。 给积分吧

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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC=6,BD=8则AB= 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM平行于DN 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AB=AC=2,∠ ABC=60°,则BD的长为多少? 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形邻边有什么关系?为什么? 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC