若整数n满足(n-2012)²+(2013-n)²=1,求n的值,

若整数n满足(n-2012)²+(2013-n)²=1,求n的值,
若整数n满足(n-2012)²+(2013-n)²=1,求n的值,

若整数n满足(n-2012)²+(2013-n)²=1,求n的值,
令a=n-2012
b=2013-n
则a+b=1
平方
a²+2ab+b²=1
而a²+b²=1
所以2ab=0
a=0或b=0
所以n=2012,n=2013