函数f(x)的定义域为R,f(x)的值不恒为零,又对于任意的实数M,N,总有f(m)f(n)=mf(n\2)f(m)f(n)=mf(n\2)+nf(m\2)成立.的、求证：tf(t)≥0对任意的t∈R成立.求所有满足条件的函数f(x)

设函数f(x)的定义域为R,当x 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 若函数f(x)的定义域为R,则函数f(x)+f(-x)的奇偶性为什么? 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 函数f(x)的定义域为R,图像关于x轴对称,则f'(0) 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 函数f(x)是定义域为R的增函数,如果f(m+3) 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数 函数f(X)是定义域为R的增函数,则满足不等式f(1-x)＞f(x²)的x的取值范围是多少? 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 1.函数f(x)对其定义域中的任意x都有f(x)=f(12-).设f(x)=0有n个根,且这n个根的和为1992.求n值.2.已知函数f(x)的定义域为R,但f(x)不为0,并且对任意a.b属于R.f(a+b)+F(a-b)=2f(a)f(b)恒成立判断f(x)的奇偶性若存