两个数的和是120,它们的最大公约数是12,符合条件的数共有几组?奥数题目,跪求答案……最好有过程……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:37:16

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两个数的和是120,它们的最大公约数是12,符合条件的数共有几组?
奥数题目,跪求答案……
最好有过程……

两个数的和是120,它们的最大公约数是12,符合条件的数共有几组?奥数题目,跪求答案……最好有过程……
因为它们的最大公约数是12,所以每个数都有一个因数12
又因为两个数的和是120,所以另两个因数的和为10
故有以下几种情况：1+9=10,两个数为12,108
2+8=10,两个数为24,96
3+7=10,两个数为36,84
4+6=10,两个数为48,72
5+5=10,两个数为60,60

它们的最大公约数是12,那其它2因数的和是120/12=10
10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5
显然只有1+9和3+7互质
符合条件的数共有2组

设两数为x,y则有x/12+y/12=10
即两个整数相加等于10的组合有5组。

最大公约数只能有一组
其中一个只能是12 其余是108
（12 108）

两个数的比是5：1,它们的最大公约数与最小公倍数的和是903,这两个数的最大公约数是多少已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数. 已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.十一万火急, 已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.因为所以. 两个数的和是80,它们的最大公约数是8,求这两个数? 两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126．它们的和是几? 两数和是252,它们的最大公约数是28 求这俩个数共多少 1.两个数的积是108,它们的最大公约数是3,这两个数分别是( )和( )或( )和( ). 两个数的和是252,它们的最大公约数是28,这样的两个数共有多少组? 两个连续偶数的和是38这两个数各是多少?它们的最大公约数是多少? 两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少两个数的和是195,它们的最大公约数是13,这两个数分别是【】{写出所有答案} a和b两个数互质,它们的最小公倍数（）,最大公约数是（）. 两个数的比是5；4,它们的最大公约数与最小公倍数的和是804,这两个数的最大公约数是多少? 有两个数,它们的最大公约数是7,最小公倍数是21,这两个数是互质的两个数,它们的最大公约数是1,最小公倍数是（）.大数是小数的倍数,它们的最大公约数是（）,最小公倍数是（）. 有两个数它们的最大公约数是18,最小公倍数是108,请问这两个数? 两个数的最大公约数的和是555,他们的最大公约数是37,求这两个数火速!