梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:24:59
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
（1）求BC的长
（2）当MN‖AB时,求t的值
（3）试研究：t为何值时,△MNC为等腰三角形.
要过程
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段
1.BC=4+3+3=10
2.由题,10+2（T平方-10T+25）/T=2T,解得,T=5
3.当(5-T)/3=T/5,即T=25/8时,三角形MNC是等腰
第一问：BC=10
第二问：t=50/17
第三问：t=10/3
不认真学习，上网来找答案。
1,bc的长为10,过AD两点分别作垂线即可知。
（1）如图，过A、D分别作AK⊥BC于K，DH⊥BC于H，则四边形ADHK是矩形．
∴KH=AD=3．
在Rt△ABK中，AK=AB•sin45°=42•22=4BK=AB•cos45°=42•22=4．
在Rt△CDH中，由勾股定理得，HC=52-42=3．
∴BC=BK+KH+HC=4+3+3=10．
（2...
全部展开
（1）如图，过A、D分别作AK⊥BC于K，DH⊥BC于H，则四边形ADHK是矩形．
∴KH=AD=3．
在Rt△ABK中，AK=AB•sin45°=42•22=4BK=AB•cos45°=42•22=4．
在Rt△CDH中，由勾股定理得，HC=52-42=3．
∴BC=BK+KH+HC=4+3+3=10．
（2）如图②，过D作DG∥AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形．
∵MN∥AB，
∴MN∥DG．
∴BG=AD=3．
∴GC=10-3=7．
由题意知，当M、N运动到t秒时，CN=t，CM=10-2t．
∵DG∥MN，
∴∠NMC=∠DGC．
又∠C=∠C，
∴△MNC∽△GDC．
∴CNCD=CMCG，
即/t/5=10-2t/7．
解得，t=50/17．
（3）分三种情况讨论：
①当NC=MC时，，即t=10-2t，
∴t=10/3．
②当MN=NC时，，过N作NE⊥MC于E．
解法一：
由等腰三角形三线合一性质得
EC=12MC=12（10-2t）=5-t．
在Rt△CEN中，cosc=ECNC=5tt，
又在Rt△DHC中，cosc=CH CD=35，
∴5-tt=35．
解得t=25/8．
解法二：
∵∠C=∠C，∠DHC=∠NEC=90°，
∴△NEC∽△DHC．
∴NC DC=EC HC，
即t/5=5-/t3．
∴t=25/8．
③当MN=MC时，，过M作MF⊥CN于F点．FC=12 NC=12t．
解法一：cosC=FC MC=12/t10-2t=35，
解得t=60/17．
解法二：
∵∠C=∠C，∠MFC=∠DHC=90°，
∴△MFC∽△DHC．
∴FC HC=MC DC，
即12t/3=10-2/t5，
∴t=60/17．
综上所述，当t=10/3、t=25/8或t=60/17时，△MNC为等腰三角形．
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