关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:06:51
关于X的不等式2-【X-a】>X平方至少有个负数解,求实数a的取值范围【】是绝对值~如题关于X的不等式2-【X-a】>X平方至少有个负数解,求实数a的取值范围【】是绝对值~如题关于X的不等式2-【X-

关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~如题
关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~
如题

关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~如题
解;当x-a≥0,即x≥a时,2-Ix-aI=2-(x-a)=2+a-x>x^2,得到x^2+x-a-2<0,要使不等式有解,则
△=1^2-4(-a-2)≥0,即a≥-9/2,设方程x^2+x-a-2=0的解为x1,x2,则x1+x2=-1,说明两个解中至少有个负数解,所以a≥-9/2;
当x-a<0时,2-Ix-aI=2+x-a>x^2,得到x^2-x-2+a<0,要使不等式有解,则△=(-1)^2-4(a-2)≥0,即a≤9/2,设方程x^2-x+a-2=0的解为x1,x2,则x1+x2=1,说明两个解中至少有个正数解,要有负数解,则x1x2=a-2<0,所以a<2,所以a<2
所以a的取值范围-9/2≤a<2