已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:33:56
已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​已知(m²+n²)(m²+1+n&#

已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​
已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​

已知(m²+n²)(m²+1+n²)=6,求m²+n²的值.​
设m²+n²=x,
x(x+1)=6
x=2,x=-3
∵m²+n²>0
∴m²+n²=2

设t=m²+n²,m²+n²≥0,也就是t≥0

由(m²+n²)(m²+1+n²)=6 得 t(t+1)=6。
解1元2次方程,的t=2 或t=-3

由t≥0得t=2
因此m²+n²=2