直角坐标系平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:14:21
直角坐标系平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF直角坐标系平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若EF为线段BC的三等分点,则向
直角坐标系平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF
直角坐标系平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若EF为线段BC的三等分点,则向量AE·向量AF
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设E(x1,y1)、F(X2,Y2) E.、F为BC的三等分点,
由定分点公式得:
x1=[(3+(1/3)*9]/(1+1/3)=18/4=9/2,
y1=[-2+(1/3)*7]/(1+1/3)=1/4.
∴ E(9/2,1/4).
X2=[3+(2/3)*9]/(1+2/3)=27/5,
Y2=[-2+(2/3)*7]/(1+2/3)=8/5.
∴ F(27/5,8/5).
向量AE=(9/2,1/4)-(1,2)=(7/2,-7/4)
向量AF=(27/5,8/5)-(1,2)=(22/5,-2/5)
向量AE.向量AF=(7/2)*22/5+(-7/4)*(-2/5)=161/10.
∴向量AE.向量AF=161/10=16.1 .
你不知道答案吗,题目不充分
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