已知,a、b互为相反数,c、d互为负倒数,求a的三次方+b的三次方+cd+2013

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:12:44
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已知,a、b互为相反数,c、d互为负倒数,求a的三次方+b的三次方+cd+2013
已知,a、b互为相反数,c、d互为负倒数,求a的三次方+b的三次方+cd+2013

已知,a、b互为相反数,c、d互为负倒数,求a的三次方+b的三次方+cd+2013
a、b互为相反数,c、d互为负倒数
a+b=0,c×d=-1
a³+b³+cd+2013
=(a+b)(a²-ab+b²)+(-1)+2013
=0-1+2013
=2012

a、b互为相反数,可以看成b=-a。a的3次方+(-a)的3次方=0
互为负倒数的两个数相乘=-1
最后0-1+2013=2012

由题可得:a+b=0,cd=-1
所以b=-a
所以b³=-a³
将b³=-a³,cd=-1代入上式
得:原式=a³-a³+(-1)+2013
=0-1+2013
=-1+2013
=2012