已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只有:0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解?我觉得用判别式解不出来啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:45:36
已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只有:0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解?我觉得用判别式解不出来啊!已知非零实

已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只有:0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解?我觉得用判别式解不出来啊!
已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?
选项只有:0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解?我觉得用判别式解不出来啊!

已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只有:0;1;2;1或2.这个题是不是错题呢或者还有其他的方法解?我觉得用判别式解不出来啊!
a、b、c成等差数列,则:2b=a+c,即:b=(1/2)(a+c)
函数f(x)=ax²+2bx+c的判别式=4b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0
则与x轴至少有一个交点.

【本题中,f(x)=ax²+2bx+c,应该是题目错了】

由条件得2b=a+c,因为d(德尔塔)=b^2-4ac=1/4(a+c)^2-4ac=1/4(a^2+c^2-14ac),所以他的值有正有负,所以ax^2+bx+c=0有两个解,即二次函数f(x)与其有两个交点

2b=a+c;b*b-4ac≥0;解得:2(a-c)^2≥0;因为a,b,c,不等于0;
等于0时,一个交点;(a=c)
大于0时,两个交点。(a≠c)

设公差为d
a=b-d
c=b+d
所以b^2-4ac=b^-4(b-d)(b+d)=d^2-3b^2
所以当d^2>3b^2时,有两个交点
当d^2=3b^2时,有一个交点
当d^2<3b^2时,没有交点
因此也可以说,图象与x的交点个数取决于公差的大小。

已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列 已知非零实数a.b.c成等差数列.则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c/4的图像与X轴的交点个数 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. 非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列 互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b:c等于多少 互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的值为? 互不相等三个非零实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则c/a= 一道数列计算题三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,b,c恰成等比数列,则a/b=? 三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比列,则a/b等于 三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于 两个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于多少 已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b 非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗? 已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/(√b+√c),1/(√c+√a),1/(√a+√b)也成等差数列