.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是0<S<2,写出具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:01:12
.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是0<S<2,写出具体过程.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)

.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是0<S<2,写出具体过程
.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是
0<S<2,写出具体过程

.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是0<S<2,写出具体过程
由条件可判断得 这个抛物线开口向下
设抛物线和X轴正半轴相交于(t,0) (t>0)
设抛物线 y=a(x+1)(x-t)=ax^2+a(1-t)x-at
所以c=-at=1
所以t=-1/a
所以y=ax^2+(a+1)x+1
设f(x)=ax^2+(a+1)x+1
s=a+b+c=f(1)
因为f(-1)=0
所以f(1)>0
f(1)=2a+2
因为开口向下
所以a