已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:24:44
已知F1(-3,0)F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程已知F1(-3,0)F2(3,0)分别是椭圆的

已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程
已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2
于M(1,0),求椭圆的方程

已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程
由已知得到c=3.
设|PF1|=x, 则|PF2|=2a-x
因为,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0)
所以|PF1|/|PF2|=|F1M|/|MF2|=4/2=2
所以x/(2a-x)=2, 即x=4a-2x, 即3x=4a, 从而x=4a/3.
即|PF1|=4a/3, |PF2|=2a/3.
同时PF1⊥F1F2,
所以|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=4c^2=36
即(4a/3)^2+(2a/3)^2=36
解得a^2=81/5
从而b^2=a^2-c^2=81/5-9=36/5
所以所求的椭圆的方程是x^2/(81/5)+y^2/(36/5)=1.

高中数学向量题 在线等答案!已知两恒力F1(3,4)F2(6,-5)作用于同一质点,使之由A(20,15)移动到B(7,0)试求:1.F1 F2 分别对质点做的功 2.F1 F2 合力对质点做功其中 F1 F2都是向量 箭头我不会打 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).(3)当0 已知两点F1(-3,0)F2(3,0)求与点F1,F2距离之和等于10的点的轨迹方程 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过(0,√3),则椭圆的标准方程是 已知力F1,F2,F3满足|F1|=|F2|=|F3|=1,且F1+F2+F3=0,则|F1-F2|为平面向量问题喔 > 已知力F1,F2的大小分别为3N和5N,夹角为60度,则F1与F2的合力的大小为?要过程! 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 #include main() { int f,f1,f2,i; f1= 0;f2 =1; printf(%d %d ,f1,f2); for(i=3;i 已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程. 已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点F1,F2.若F1(-3,0)当PF1⊥F1F2时,点O到PF2的距离为24/17,求椭圆的方程. 已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得/PF1/=3/PF2/,则双曲线 若椭圆经过原点,且焦点分别为F1(1,0)F2(3,0) 则其离心率为 两焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),且经过点(-3/2,5/2)的椭圆方程 【求助】已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6则点m的轨迹方程是? 由坐标原点引向量OF1=(3,1),向量OF2=(-4,5)分别表示两个力f1、f2,如果力f3满足f1+f2+f3=0,求f3的大小.《要有过程,