已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心p(m,n) 若圆心在x+y=o上,求椭圆方程

已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心p(m,n) 若圆心在x+y=o上,求椭圆方程
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,
圆心p(m,n) 若圆心在x+y=o上,求椭圆方程

已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心p(m,n) 若圆心在x+y=o上,求椭圆方程
因为 圆心在 x+y=0上,所以 圆心坐标为 p(m,-m)
椭圆参数为 a=1,
而F B C的坐标分别为 F(-c,0) B(0,b) C(1,0)
由题意,PF^2=PB^2 即 (m+c)^2 + m^2 = m^2 + (m+b)^2
PF^2=PC^2 即 (m+c)^2 + m^2 = （m-1)^2 + m^2
整理得
2m(c-b) + c^2 -b^2 =0 即 2m +c+b =0
2m(c+1) + c^2 - 1 =0 即 2m + c-1=0
两式相减得 b+1=0 即 b= -1
这个题目出的有问题.