如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·

如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·
如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...

如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·x²交于点Q,则图中阴影部分面积为______?

如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·
由于图像是经过平移的,所以可设新的抛物线方程为y=0.5(x-h)²+t,图像经过两点(0,0),(-6,0)
联立方程组可求出h和t,这种是通用方法,对于此题可不用这样做,因为此题已知两点特殊,是抛物线两个零点,所以可设抛物线方程为y=ax(x+6)=ax²+6ax,平移抛物线开口大小不变,因此二次项系数和原来抛物线一样,所以a=0.5,所以新抛物线方程为y=0.5x²+3x,直线PQ为x=-3,
设y1=0.5x²,y2=0.5x²+3x,则阴影部分面积为（用|a,b|分别表示积分区间）
S=∫|-3,0|(y1-y2)dx=∫|-3,0|(-3x)dx=27/2