函数y=x^2-|x|-12的图象与x轴交于A、B两点,另一抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B两点,顶点为P,且三角形APB为等腰直角三角形,求a、b、c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:31:36
函数y=x^2-|x|-12的图象与x轴交于A、B两点,另一抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B两点,顶点为P,且三角形APB为等腰直角三角形,求a、b、c的值函数y=x^2-|x|-12的图象与x

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y=x^2-|x|-12=(|x|-4)(|x|+3)当y=0时,可知=|x|=4,因此x1=4 x2=-4 ,所以A点为(4,0)B点为(-4,0)(或者A点为(-4,0),B点为(4,0)不影响结果).以此可知方程y=ax^2+bx+c的对称轴为y轴,所以b=0,又因为APB为等腰直角三角形,所以c等于4或者c等于负4.由于方程过A B 2点,以此方程又可以分解为a(x-4)(x+4)=ax^2-16a.以此-16a=c,当c等于4时a=-0.25.当c等于-4时a=0.25.综述:a=-0.25,b=0,c=4或者a=0.25,b=0,c=-4.
我说哥们你还是悬赏点分嘛,回答下打字又慢,也不容易啊.