已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:27:07
已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式

已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式
已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式

已知抛物线y=x的平方-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A,B两点的直线的解析式
y=x²-2x-3
y=(x-3)(x+1)
所以抛物线与x轴的两个交点是(0,3)、(0,-1)
所以:右交点A(0,3)
与y轴的交点:
x=0时,y=-3
所以:与y轴的交点是(-3,0)
设:经过A、B的解析式为y=kx+b
把A、B两点代入得到
3k+b=0
b=-3
k=1
所以:过AB的解析式是:y=x-3

根据抛物线方程y=x²-2x-3,显然B的坐标就是x=0时y的坐标,即B(0,-3)
而A点显然在x轴上(即y=0)解方程y=x²-2x-3=0得到:
x1=3 x2=-1
由于A为右交点,所以应取较大的根,所以A(3,0)
由A,B坐标列写直线的截距式方程:
(x/3)+[y/(-3)]=1
整理得到直线标准式方程:x-y-3...

全部展开

根据抛物线方程y=x²-2x-3,显然B的坐标就是x=0时y的坐标,即B(0,-3)
而A点显然在x轴上(即y=0)解方程y=x²-2x-3=0得到:
x1=3 x2=-1
由于A为右交点,所以应取较大的根,所以A(3,0)
由A,B坐标列写直线的截距式方程:
(x/3)+[y/(-3)]=1
整理得到直线标准式方程:x-y-3=0

收起

y=x的平方-2x-3=(x-3)(x+1),
抛物线与x轴两交点为(-1,0),(3,0),
所以A(3,0)
当x=0时,y =-3,
所以B(0,-3),
设过A,B两点的直线的解析式:y=kx+b,
3k+b=0
b=-3,
解得,k=1
所以A,B两点的直线的解析式:y=x-3

y=(x-3)(x+1);
所以右交点为(3,0)。
x=0时,y=-3,所以B点为(0,-3)
容易得到直线解析式为y=x-3.

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