F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.

F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.
F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0
|向量PF1|+|向量PF2|=?
求具体过程.

F2为左右焦点的双曲线x²-y²/9=1上的一点P满足向量PF1*向量PF2=0|向量PF1|+|向量PF2|=?求具体过程.

根据双曲线定义,PF1-PF2=2a,①
∵PF1·PF2=0
∴PF1²+PF2²=(2c)²   ②
∵(PF1+PF2)²=(PF1-PF2)²+4PF1×PF2  ③
    (PF1-PF2)²=PF1²+PF2²-2PF1×PF2   ④
∵x²-y²/9=1
∴a=1,b=3,c=√10
代入①②③④,解得PF1+PF2=2√19