已知二次函数的对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求二次函数的解析式.其中的截X轴上的弦长为4是什么意思?说得具体一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:41:42
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已知二次函数的对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求二次函数的解析式.其中的截X轴上的弦长为4是什么意思?说得具体一点,
已知二次函数的对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求二次函数的解析式.
其中的截X轴上的弦长为4是什么意思?说得具体一点,

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截X轴上的弦长为4意思是与x轴两交点的距离是4.
因为二次函数的对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4
所以与x轴两交点坐标为(-√2-2,0)(-√2+2,0)
又因为过点(0,-1)
所以代入y=a(x-x1)(x-x2)
解得:a=1/2
y=1/2(x+√2+2)(x+√2-2)

图像与x轴又2个交点,这两个交点间的距离是4

就是零点值相差4

截X轴上的弦长为4是指当Y=0时,函数与X轴的两个交点之间的长度!
对本题,假设Y=0,二次函数的两个根为x1,x2,(x1那么x2-x1=4
对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4,故有:x1=-√2-2.x2=-√2+2

y=½xˆ2+√2x-1

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