已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2

已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2
已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离
A 8 B 6 C 4 D 2

已知抛物线y=x^2+(k-4)x-k与x轴两个交点A,B关于y轴对称,那么A,B两点间距离A 8 B 6 C 4 D 2
根据题意可知,
该抛物线对称轴是y轴,即：
x=-(k-4)/2=0,解得k=4
所以 函数解析式是：
y=x^2 -4
其交点A(2,0)、B(-2,0)
距离是4

由题意知，这条抛物线关于y轴对称，
∴对称轴方程为x=0.
∴k=4.
∴这条抛物线的解析式为：y=x-4.
方法1：设这条抛物线与x轴两交点A、B的坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，
则x1＋x2=0，x1·x2=－4.
∴AB=4
方法2：
∵y=x－4=(x＋2)(x－2)，
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(－...

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由题意知，这条抛物线关于y轴对称，
∴对称轴方程为x=0.
∴k=4.
∴这条抛物线的解析式为：y=x-4.
方法1：设这条抛物线与x轴两交点A、B的坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，
则x1＋x2=0，x1·x2=－4.
∴AB=4
方法2：
∵y=x－4=(x＋2)(x－2)，
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(－2，0)，(2，0).
∴AB=|x1－x2|=4.

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