已知x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(___),则a=_____,b=______

已知x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(___),则a=_____,b=______
已知x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(___),则a=_____,b=______

已知x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(___),则a=_____,b=______
由题知,
已知x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(___)
我们设
括号里的式子为x-k
则x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(x-k)
x²的系数为-1-3-k=-6
所以,k=2
所以,x³-6x²+ax+b=(x-1)(x-3)(x-2)
x的系数为(-1)(-2)+(-2)(-3)+(-1)(-3)=11=a
1的系数为(-1)(-3)(-2)=-6=b
所以,a=11,b=-6