若(m+1)x²-（m-1)x+3(m-1）＜0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围

若(m+1)x²-（m-1)x+3(m-1）＜0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围
若(m+1)x²-（m-1)x+3(m-1）＜0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围

若(m+1)x²-（m-1)x+3(m-1）＜0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围
(1)m+1=0,解得,m=-1
不等式变成：2x-6＜0
不可能恒成立


（2）若m+1≠0,则
m+1＜0,且△＜0  （注意这个条件很重要,一定要弄明白）
m+1＜0解得m＜-1
△=(m-1)的平方-4·(m+1)·3(m-1)
=(m-1)(-11m-13)
＜0
解得,m＞1或m＜-11分之13
所以,m＜-11分之13


综上,m＜-11分之13