已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:35:14
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?
∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0 即(a-b)²=0 (b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0 即a=b b=c a=c
∴这个三角形是等边三角形
a=2时,面积=根号3/4*2^2=根号3
a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
a=b b=c
等边三角形
当a=2时
s=2×根号3/2×1/2=根号3/2