已知x>=3,比较x²-1和2x+2的大小关系

已知x>=3,比较x²-1和2x+2的大小关系
已知x>=3,比较x²-1和2x+2的大小关系

已知x>=3,比较x²-1和2x+2的大小关系
(x²-1)-(2x+2)
=(x+1)(x-1)-2(x+1)
=(x+1)(x-3)
x>=3
则x+1>0
x-3>=0
所以(x²-1)-(2x+2)>=0
x²-1>=2x+2

（x²-1）-（2x+2）=x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
已知x＞3
那么x-1＞2 、（x-1）²＞4
那么（x-1）²-4＞0
也就是（x²-1）-（2x+2）＞0
x²-1＞2x+2