关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:35:02
关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是_________.关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是____

关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是_________.
关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是_________.

关于x的方程6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x有解,则k的取值范围是_________.
6/(x-1)=(x+3)/【x(x-1)】-k/x
方程两边同乘x(x-1),得
6x=x+3-k(x-1)
(5+k)x=k+3
①当5+k=0时,原整式方程无解
②当5+k≠0,即k≠-5时
x=(k+3)/(5+k)
∵原分式方程有解
∴x≠0且x≠1
即k≠-3
综上,k≠-3且k≠-5.

K=-3

K不等于-3不等于1

已知6/(x-1)=(x+3)/]x(x-1)]-k/x
简化为 (5+k)x=k+3
①当5+k=0时,原整式方程无解
②当5+k≠0,即k≠-5时
x=(k+3)/(5+k)
∵原分式方程有解
∴x≠0且x≠1
即k≠-3
所以 k≠-3且k≠-5.