已知x²＋x＋1＝0,求x的十四次方加x的负十四次方的和

已知x²＋x＋1＝0,求x的十四次方加x的负十四次方的和
已知x²＋x＋1＝0,求x的十四次方加x的负十四次方的和

已知x²＋x＋1＝0,求x的十四次方加x的负十四次方的和
x²＋x＋1＝0,这个方程无解(初三学习)
x的十四次方加x的负十四次方的和 无法确定.
条件我给你改一下：x²＋x-1＝0
则：方程两边同除以x得 x-1/x=-1
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=(-1)²+2=3
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²=3²-2=7
x^8+1/x^8=(x^4+1/x^4)²=7²-2=47
∴(x²+1/x²)(x^4+1/x^4)=3×7=21
x^6+1/x²+x²+1/x^6=21
x^6+3+1/x^6=21
x^6+1/x^6=18
∴ (x^8+1/x^8)(x^6+1/x^6)=47×18=846
x^14+x²+1/x²+1/x^14=846
x^14+3+1/x^14=846
x^14+1/x^14=843

x²＋x＋1＝0 条件给的有问题
无解

这个方程不是无解，而是无实数解。不能说给的题目有问题吧？