如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:13:54
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?

如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB
(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论

如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论
1、连接OD
因为CD为弦
则弦角CPD为中心角COD的二分之一
又因为 直径AB垂直于CD 所以角COB等于∠BOD所以 ∠COB=∠CPD
2、数量关系就是2∠COB+∠CP丿D=180°证明利用连接CP丿DP丿利用四边形对角180°定理得出

如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图在圆O中,CD是直径AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10,DM:CM=1:4,求弦AB长 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,AD+BC=CD,AB是圆O的直径,求证;CD是圆O的切线.(用两种方法证明) 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ab⊥cd,垂足为E,CD=6cm,AE=1cm,求OA的长