设圆C：（x-1）^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程有一个解法叫直接法：因OC中点为M（1/2,0）,故|MP|=1/2|OC|=1/2（其中,为什么MP=1/2OC啊?

已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,(1)求C的值（2）连接AC,BC,设角ACB=α,求tanα.(3)设抛物线定点为P,判断直线PA与原D的位置关系,并证明（3） 用换元发解方程x-3/x-2x/x-3=1时,可以设y=x-3/x,那么原方程可以化为（）A.y的平方+y-2=0 B.y的平方+y-1=0 C .y的平方-2y-1=0 D.y的平方-y-2=0 设圆C:x^2+y^2=2与圆C‘关于直线x=2对称 （1）圆C’的方程 （2）求过点P(1,1)的圆C的切线方程 设圆C（x-2）^2+(y-2)^2=1,A为直线x-y-5=0上的动点,求过A点引圆C切线,切线最短距离? 用换元法解分式方程x的平方-1/x-x的平方/x的平方-1+2=0,如果设y=x的平方-1/x,那么原方程可化为（ ）A.y^2-y+2=0 B.y^2+y-2=0 C.y^2-2y+1=0 D.y^2+2y-1我可以这样想吗：因为 y=x的平方-1/x 所以：1/y=x/x的平方-1 用换元法解分式方程2x/（x-1）-（5x-5）/x+3=0时,如果设x/x-1=y,那么原方程 设抛物线C：y=x^2-2m^2x-(2m^2+1),求证抛物线C恒过x轴上一定点M 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 X/X^2-1+X^2-1/X=4/3 设Y=X/X^2-1,则原方程化成关于Y的整式方程为? 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一点B,满足|BF1|=|F1F2|,且AB⊥AF2（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、B、F2三点的原恰好与直线l:x-√3y-3=0相切,求 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长为半径的圆相切,设椭圆的左右焦点分别为F1,F2,直线l1过F2且x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2与l1 设函数f（x）的反函数是f^(-1)（x）,且y=f^(-1)（-x+2）过（-1,2）,则过y=f（x-1）过定点 ．设函数f（x）的反函数是f-1（x）,且y=f-1（-x+2）过（-1,2）,则过y=f（x-1）过定点设y=ax f^(-1)(x)就是x=ay,f^(-1)(- 高数题：设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点····设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点且在该点与直线y=--3+3相切,此外该函数y=y(x)在x=--2取得极值,求常数a,b,c 设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程 设圆C的圆心在直线L1：Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5＝0相切,且过点A(2...设圆C的圆心在直线L1：Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5＝0相切,且过点A(2,5),求圆C方程. 设函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),且函数y=x-f(x)的图像过点（1,2）,则y=f^-1(x)-x的图像一定过点 用换元法解分式方程x-1/3-x/x-1+1=0,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程,哪么这个方程式为（ ）A.y^2+y-3=0B.y^2-3y+1=0C.3y^2-y+1=0D.3y^2-y-1=0(请配上文字说明） 设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A（-1,0）斜率为k的直线与C相交M,N两点 （1）设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值