已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:37:01
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已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积
已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积

已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积
SABC=SABO+SACO
|AO|=根号下3,三角形ABO和三角形ACO,底相同,高相等
当三角形ABO面积最大时,ABC面积最大
三角形ABO底边|AO|=根号下3,高为B点纵坐标的绝对值
当B点纵坐标的绝对值最大时,三角形ABO面积最大
所以当点B落在短轴的端点时,B点纵坐标的绝对值最大,|y|max=1
SABO=1/2*根号3*1=根号3/2
三角形ABC最大面积=2*SABO=根号3

根号3,过程怎么说给你?留个Q啥的?