初三一道反比例函数题目已知点A(4,M),B(-1,N)在反比例函数Y=8/X的图象上,直线AB与X轴交于点C,如果点D在Y轴上,且DA=DC,求点D坐标

初三一道反比例函数题目已知点A(4,M),B(-1,N)在反比例函数Y=8/X的图象上,直线AB与X轴交于点C,如果点D在Y轴上,且DA=DC,求点D坐标
初三一道反比例函数题目
已知点A(4,M),B(-1,N)在反比例函数Y=8/X的图象上,直线AB与X轴交于点C,如果点D在Y轴上,且DA=DC,求点D坐标

初三一道反比例函数题目已知点A(4,M),B(-1,N)在反比例函数Y=8/X的图象上,直线AB与X轴交于点C,如果点D在Y轴上,且DA=DC,求点D坐标
因为A(4,M),B(-1,N)在Y=8X上,所以M=8/4=2,N=8/(-1)=-8;
得到A（4,2),B(-1,-8) 带入点斜式方程得到
Y-2=K(X-4)
Y-(-8)=K(X-(-1)
解方程组得,K=2,直线AB的方程为Y=2X-6
AB与X轴相交于点C,所以2X-6=0,X=3,点C坐标为（3,0);
点D在Y轴上,设D点坐标为(0,Y1) 又因为DA=DC,
两点间距离公式
[(4-0)^2+(2-Y1)^2]^(1/2)=[(3-0)^2+(0-Y1)^2]^(1/2)
根号下[(4-0)平方+(2-Y1)平方]=根号下[(3-0)平方+（0-Y1）平方];
16+Y1平方-4Y1+4=9+Y1平方；
4Y1=11;
Y1=11/4
所以D点坐标为（0,11/4)