求导例题看不懂红线部分,f(0)'=0是怎么来的.PS:这题用的仅仅是 (I) 里面的条件.

求导例题看不懂红线部分,f(0)'=0是怎么来的.PS:这题用的仅仅是 (I) 里面的条件.
求导例题看不懂

红线部分,f(0)'=0是怎么来的.

PS:这题用的仅仅是 (I) 里面的条件.

求导例题看不懂红线部分,f(0)'=0是怎么来的.PS:这题用的仅仅是 (I) 里面的条件.
lim(x->0) f'(x)/x^2 存在
因为
lim(x->0) x^2=0
所以
lim(x->0) f'(x)=0
=> f'(0) =0

∵lim(x→0)f'(x)/x^2=1 lim(x→0)x^2=0
∴lim(x→0)f'(x)=0
又f(x)在x=0的邻域内二阶可导，一阶导数必定连续
∴f'(0)=0