在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.点m为第三象限的直线op上一点,且角BAO=角mao求m点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:18:44
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.点m为第三象限的直线op上一点,且角BAO=角mao求m点坐标在平面直角坐标系中,直

在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.点m为第三象限的直线op上一点,且角BAO=角mao求m点坐标
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
点m为第三象限的直线op上一点,且角BAO=角mao求m点坐标

在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.点m为第三象限的直线op上一点,且角BAO=角mao求m点坐标
依题意,A(2b,0),B(0,b).
  设P(x,x),则有x=-1/2x+b,即x=2/3b
  根据SΔAOP=8/3,有1/2|OA|*|x|=8/3
  即1/2*|2b|*2/3b|=8/3,所以b=±2
  当b=2时,y=-1/2x+2与直线y=x交于点P(4/3,4/3)
  根据∠BAO=∠MAO,直线MA解析式是y=1/2x-2
  与y=x联立,可求M点坐标为(-4,-4);
  当b=-2时,y=-1/2x-2与直线y=x交于点P(-4/3,-4/3)
  根据∠BAO=∠MAO,此时M与P点重合,坐标为(-4/3,-4/3).