在平面直角坐标系中直线y=1/2x+1交x轴于A,交y轴于B,试在y轴上找一点P使△AOP与△AOB相似找出所有符合要求的点并求出坐标

在平面直角坐标系中直线y=1/2x+1交x轴于A,交y轴于B,试在y轴上找一点P使△AOP与△AOB相似找出所有符合要求的点并求出坐标
在平面直角坐标系中直线y=1/2x+1交x轴于A,交y轴于B,试在y轴上找一点P使△AOP与△AOB相似
找出所有符合要求的点并求出坐标

在平面直角坐标系中直线y=1/2x+1交x轴于A,交y轴于B,试在y轴上找一点P使△AOP与△AOB相似找出所有符合要求的点并求出坐标
令y=0,求出A（-2,0）；令x=0,求出B（0,1）
1）B关于x轴的对称点P1无疑是符合要求的：P1（0,-1）
2）yp-ya=-2(xp-xa) yp=-2xp-4 xp=0时,yp=-4 ∴P2（0,-4）
3）P2关于x轴的对称点：P3（0,4）
∴所求点为：P1(0,-1）； P2（0,-4）； P3（0,4）.