已知：1/x+1/y=2 那末 （3x+xy+3y)/(x-xy+y)=?

已知：1/x+1/y=2 那末 （3x+xy+3y)/(x-xy+y)=?
已知：
1/x+1/y=2 那末 （3x+xy+3y)/(x-xy+y)=?

已知：1/x+1/y=2 那末 （3x+xy+3y)/(x-xy+y)=?
结果为：7,对吧.
1.把“1/x+1/y=2”代换为 y+x=2xy
具体方法:将等式 同时乘以“xy” 即(xy)*1/x+（xy)*1/y=2xy
化简后为：y+x=2xy .a
2.化简“（3x+xy+3y)/(x-xy+y)”
（3x+xy+3y)/(x-xy+y)
=（3x+3y+xy)/(x+y-xy) 交换位置方便你看的实际不需要
= ( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy)..b
3.化简完成,合并
将 y+x=2xy 代入 ( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy)即可
( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy)
= ( 3*2xy + xy)/ (2xy-xy)
=(6xy+xy)/xy
=7xy/xy
=7

1/x+1/y=2得x+y=2xy
3x+xy+3y=6xy+xy=7xy
x-xy+y=2xy-xy=xy
所以（3x+xy+3y)/(x-xy+y)=7

由1/x+1/y=2推出 x+y=2xy
3x+xy+3y=7xy
x-xy+y=xy
所以 答案是 7

=6
因为 1/x+1/y=2=(x+y)/xy，所以x+y=2xy代入
(3x+xy+3y)/(x-xy+y)=[3(x+y)+xy]/[(x+y)-xy]=7