如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形ABO绕原点O顺时针旋转90度的到三角形A1B1O（1）在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?（2

如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形ABO绕原点O顺时针旋转90度的到三角形A1B1O（1）在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?（2
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形ABO绕原点O顺时针旋转90度的到三角形A1B1O（1）在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?（2）分别求出点A1,B1的坐标 （3）连接BB1交A1O于点M,求A1M/MO的值.

如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形ABO绕原点O顺时针旋转90度的到三角形A1B1O（1）在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?（2
取ao上一点c,做bc垂直ao,则根据勾股定理可得,bc=2,co=1,bo=√5
（1）、由题意可知,以o为原点旋转90°所经过的路径长是以o为原点、bo为半径所组成圆圈周长的1/4,所以设b经过的路径为s,则s=2boπ/4,得s=√5π/2
（2）、由已知条件得,三角形abo全等于三角形a1b1O,tanbao=tancbo=1/2,得ab=2√5,所以ao=5,所以a1o=5,所以a1坐标为（0,5）
在ox上取点D,做B1D垂直ox,则,B1D/B1O=B1O/A1O,得出B1D=1,又根据勾股定理可得到OD=2,所以B1的坐标为（2,1）
（3）、已知,角a1b1o为直角,角bob1也是直角,所以bo平行a1b1,可得三角形bmo相似于三角形a1mb1,所以a1m/mo=a1b1/ob=2
ps：本人是文科生,高中毕业四年了,很多都忘了,方法可能比较笨.晚上我才看到这题的.

(1)显然OB=√5，所以B经过的路径为以OB的长为半径的圆的周长的¼即√5π／2.
（2）过B作x轴的垂线，交于点E，过B1作x轴的垂线，交与点F
显然△AEB∽△BEO，所以AE×OE=BE^2
又BE=2,OE=1,所以AE=4
所以OA=5.所以A1（0，5）
易知△BEO≌△OFB1（OB=OB1，∠BEO=∠OFB1=90º...

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(1)显然OB=√5，所以B经过的路径为以OB的长为半径的圆的周长的¼即√5π／2.
（2）过B作x轴的垂线，交于点E，过B1作x轴的垂线，交与点F
显然△AEB∽△BEO，所以AE×OE=BE^2
又BE=2,OE=1,所以AE=4
所以OA=5.所以A1（0，5）
易知△BEO≌△OFB1（OB=OB1，∠BEO=∠OFB1=90º，∠BOE＝∠OB1F）
所以B1F=OE=1，OF=BE=2，所以B1（2，1）
（3）显然OB‖A1B1，所△OMB∽A1MB1
所以A1M/MO=A1B1／OB=2√5／√5=2

收起

1、12+22=5
B点经过的路径就是根号5为半径的圆周长的1/4 即是根号5
2、因为直线OB经过(0，0)和B(-1,2) ∴k=-2
∴ 可以得出直线OB的函数式 -2x=y
因为OA OB相互垂直 ∴ OA 的斜率 k'=1/2 b=5/2
∴OA的函数式 1/2x+5/2=y
∴当y=0时 x...

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1、12+22=5
B点经过的路径就是根号5为半径的圆周长的1/4 即是根号5
2、因为直线OB经过(0，0)和B(-1,2) ∴k=-2
∴ 可以得出直线OB的函数式 -2x=y
因为OA OB相互垂直 ∴ OA 的斜率 k'=1/2 b=5/2
∴OA的函数式 1/2x+5/2=y
∴当y=0时 x=-5 ∴A(-5，0)
3、由题可知 A1(5,0)
经过O、B1的函数式1/2x=y
经过A1、B1函数式-2x+5=y
联合上述两个关系式 可以求出B1(2,1)
经过B B1点的直线 -1/3x+5/3=y
所以当x=0时 y=5/3
A1M=5-5/3=10/3
所以A1M/OM=2:1

收起

OB长度为√5 ，旋转角度为π/2
所以B点路径为√5π/2
B1*B=0
所以B1=（2,1）
因为A点为(-5,0)
所以A1=（0,5）
BB1线方程为X+3Y-5=0
所以M(0,5/3)
所以A1M/M0=2/1