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闭合前：
AC的是6V,电源电压.bc的也是6V,因为BC之间是断开的,没有电流,电灯不分压（U灯=IR灯,I=0,所以U灯=0),即AB之间电势没有下降,此时B相当于接在电源正极,因此BC之间的电压为6V,AB之间的电压为0V.
闭合后：
AC之间的电压仍为6V,因为接在电源两端,是电源电压（当然是在理想电源的情况下,即不考虑电源内阻）.因为开关闭合,B和C相当于同一点（因为没有中间电阻,相当于BC之间直接用导线相连,电势没有下降）,所以BC电压为0V,AB电压=AC电压=6V.
灯丝烧断：
此时AB开路,相当于在AB之间按个开关,并断开开关.AC电压仍为6V,因为是电源电压.BC之间开关没有断开,且之间没有电阻,相当于BC用导线直接相连,B点和C点相当于连在同一位置,因此电势没有下降,BC之间电压为0V.而AB之间为开路,此时可以看成中间连一个无限大的电阻,因此有电势下降,又因为B和C相当于连在一点,所以AB电压=AC电压=6V.
你现在是高中生吧,我也是学生,不过现在大三了,以后有什么不懂的直接给我留言吧,我顺便也回顾下以前的知识,