一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（原点）B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.（1）求反比例函数的关系式；

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（原点）B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.（1）求反比例函数的关系式；
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（原点）B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）设点A的横坐标为m,三角形ABO的面积为S,求S于m的函数关系式,并求出自变量的取值范围.

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（原点）B=根号5,且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍.（1）求反比例函数的关系式；
（1）因为OB=根号5,且点B横坐标=2倍纵坐标
所以点B坐标一定为（2,1）
因为该反比例函数图象过点（2,1）
所以k=1*2=2
则反比例函数解析式为y=2/x（x不为0）
（2）第二问无解

证明：
（1）如图，设反比例函数为y=f/x（f≠0 ），设点B为(2a,a)。
则(2a)2+a2=5 解得：a2=1
∴：B点坐标为：（-2，-1）
∴：-1=-f/2 解得：f=2
∴：反比例函数解析式为：y=2/x

（2）证明：
∵：点A的横坐标为M,代入反比例解析式得点A的纵坐标为2/M,即点A坐标为（M,2/M...

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证明：
（1）如图，设反比例函数为y=f/x（f≠0 ），设点B为(2a,a)。
则(2a)2+a2=5 解得：a2=1
∴：B点坐标为：（-2，-1）
∴：-1=-f/2 解得：f=2
∴：反比例函数解析式为：y=2/x

（2）证明：
∵：点A的横坐标为M,代入反比例解析式得点A的纵坐标为2/M,即点A坐标为（M,2/M）
又因为直线过点A、点B。
∴：{kM+b=2/M
-2k+b=-1
解得：k=1/M b=2/M-1
∴：直线解析式为：y=X/M+2/M-1 当y=0时可得 X=M-2。 即点D坐标为:(M-2,0)
∴：S△ABO=S△ADO+S△BDO=[(2-M) X（2/M）]/2+[(2-M) X 1]/2=2/M-M
S△ABO=2/M-M>0 解得0

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