已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 00:30:24

已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,

已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
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由题设,可设c-a=2t,a+b=7t,c-b=t.===>a=3t,b=4t,c=5t.因a²+b²=9t²+16t²=25t²=(5t)²=c².===>a²+b²=c².故该⊿为Rt⊿.