1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?

1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?
1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?

1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?
分析同余原理：
原式除以1996*1997的余数 ＝1996的立方除以1996*1997的余数 ＋1除以1996*1997的余数
而1除以1996*1997的余数就是 1
所以下面我们只要能求出1996的立方除以1996*1997的余数就好做了
1996*1996*1996/(1996*1997)
=1996*1996/1997
=(1997-1)(1997-1)/1997
=(1997*1997-1)/1997
因为1997*1997除以1997余数为0 ,1除以1997的余数为1
所以(1997*1997-1)/1997的余数为 0－1
所以原式1996³+1除以1996×1997,所得的余数是 0－1＋1＝0

1996³+1=(1996+1)(1996*1996-1996+1)
所以1996³+1除以1996×1997，所得的余数是1