如图,AE,AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE,∠HAE的度数

如图,AE,AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE,∠HAE的度数
如图,AE,AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE,∠HAE的度数

如图,AE,AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE,∠HAE的度数
∵∠B=∠BAC,∠C=30
∴∠B=∠BAC＝（180-∠C）/2=（180-30）/2＝75
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝75/2＝37.5°
∵AH⊥BC
∴∠BAH＝90-∠B＝90-75＝15
∴∠HAE＝∠BAE-∠BAH＝37.5-15＝22.5°