等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高?好像有哪个定理现在还没学到,能说出是哪个吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:23:34
等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高?好像有哪个定理现在还没学到,能说出是哪个吗等腰直角三角形ABC中,∠A=90&ord

等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高?好像有哪个定理现在还没学到,能说出是哪个吗
等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高?
好像有哪个定理现在还没学到,能说出是哪个吗

等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高?好像有哪个定理现在还没学到,能说出是哪个吗
解析:
∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,
∵等腰直角三角形ABC,
∴BC=√2AB=√2AC,
∴CD/AD=√2,
又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,
联立得AD=9(2-√2)/2,
CD=9(2√2-2)/2=9(√2-1),
∴AC=AD+CD=9√2/2,
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
∵S=1/2*AC*AB=1/2*BC*Hbc,
∴Hbc=AC*AB/BC=(9√2/2)*(9√2/2)/9=9/2

勾股定理:三角形两条较短边的平方之和等于第三边长度的平方

三角形内角平分线性质定理是:在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC

勾股定理:三角形两条较短边的平方之和等于第三边长度的平方

你说的是角平分线性质定理吧?是这样的:三角形的角平分线把对边分成的两条线段与夹角的两边对应成比例。如本题中的关系是:AD:DC=AB:BC
显然,BC=根号2乘以AB
设AD=X,则DC=根号2乘以X,AB=X+根号2乘X
所以
X+根号2乘X+X=9
AB=9/2根号2
BC=9
BC上的高等于的一半,是9/2
方法二
...

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你说的是角平分线性质定理吧?是这样的:三角形的角平分线把对边分成的两条线段与夹角的两边对应成比例。如本题中的关系是:AD:DC=AB:BC
显然,BC=根号2乘以AB
设AD=X,则DC=根号2乘以X,AB=X+根号2乘X
所以
X+根号2乘X+X=9
AB=9/2根号2
BC=9
BC上的高等于的一半,是9/2
方法二
过点D作DE⊥BC,垂足为E
∵∠A=∠BED A
∠ABD=∠DBE D
BD=BD
∴△ABD≌△ EBD B E C
∴AD=DE AB=BE
∵△CDE是等腰直角三角形
∴DE=EC
∴AB+AD=BE+EC=BC=9
∵△ABC是等腰直角三角形
∴BC上的高等于BC的一半(等腰三角形的底边上的高也是底边的中线,直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)
因此BC上的高是9/2

收起

不用定理,用全等三角形就可以做
作DE垂直BC,AF垂直BC,易证△ABD≌△EBD,
所以AD=DE因为DE=EC,所以AD=CE,又因为AB=BE,
所以AB+AD=BE+CE=BC=9,易得AF= 1/2*BC=4.5

在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=? 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在等腰直角三角形ABC 中,∠A=90度,D 为形内一点,且∠ABD =20度 ,AB=BD,求证:AD=DC 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 △ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.BE=AF,求:△DEF是等腰直角三角形. 等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=? 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形