如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:47:24
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF求证:AE平分角BAF如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF求证:AE平分角BAF如图,正方形ABCD

如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF

如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF
证明:延长DC,AE交于M,
因为E为BC中点
所以BE=CE
又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,
所以△ABE≌△MCE(ASA)
所以AB=MC,
因为AF=BC+CF
所以AF=MC+CF=MF
所以∠FAE=∠FME
因为AB∥CD
所以∠BAE=∠M
所以∠MAB=∠MAF
所以AE平分∠BAF

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/EC4.png

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图正方形ABCD对角线交于O,F为BC中点,E为OD中点,求证AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF