在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值

在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值

在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
方法一：
在△ABC中,a:b:c=1:3:5
则由正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC得：
sinA:sinB:sinC = a:b:c = 1:3:5
所以(2sinA-sinB)/sinC = (2*1-3)/5 = -1/5
方法二：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
此为正弦定理
sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
因为a:b:c=1：3：5
所以令a=t,b=3t,c=5t
那么(2sinA-sinB)/sinC=(2t-3t)/5t=-1/5
注意这里2R就消掉了