如图,AD平行于BC,角A=角C,BE,DF分别平分角ABC,角CDA,试说明BE平行DF的理由

如图,AD平行于BC,角A=角C,BE,DF分别平分角ABC,角CDA,试说明BE平行DF的理由
如图,AD平行于BC,角A=角C,BE,DF分别平分角ABC,角CDA,试说明BE平行DF的理由

如图,AD平行于BC,角A=角C,BE,DF分别平分角ABC,角CDA,试说明BE平行DF的理由
证明：
∵AD//BC ,根据平行线的性质,同旁内角互补且∠A=∠C
∴∠ABC=∠CDA且四边形ABCD是平行四边形
∵BE 、DF分别平分∠ABC和∠CDA
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2,∠3=∠4 即∠1=∠4
∴四边形BEDF是平行四边形（两组对角分别相等的四边形为平行四边形）
∴BE//DF