如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:20:45
如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB

如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC
如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC

如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC
稍候!
如图所示:应是“圆O经过ABD三点”
证明:连结OD,则OD为△ABC的中位线,则OD//EC,△AOD中,OD=OA,∴△ACE中,AE=EC