已知tan2α=4/3 2α∈(0,π/2),求sin2α和cos2α的值

已知tan2α=4/3 2α∈(0,π/2),求sin2α和cos2α的值
已知tan2α=4/3 2α∈(0,π/2),求sin2α和cos2α的值

已知tan2α=4/3 2α∈(0,π/2),求sin2α和cos2α的值
2α∈(0,π/2)
所以sin2a>0
cos2a>0
tan2a=4/3
sin2a/cos2a=4/3
令sin2a=4t
cos2a=3t
因为sin²2a+cos²2a=1
16t²+9t²=1
t²=1/25
t=1/5或-1/5（舍去）
根据题意
sin2a=4/5
cos2a=3/5