在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 09:37:52

在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC

在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论
在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论

在RT三角形ABC中,角C=90度,以AC为半径的直径的圆心O与斜边AB相交于点E,OD平行AB,连接ED,则直线ED与圆心圆心O有什么位置关系?证明你的结论
∵OD//AB,
∴〈COD=〈A,（同位角相等）,
〈EOD=〈OEA,（内错角相等）,
∵OA=OE=R,
∴三角形OAE是等腰三角形,
则〈A=〈OEA,
则〈COD=〈EOD,
∵CO=OE=R,
OD=OD（公用边）,
∴△COD≌△EOD（SAS）,
∴〈OED=〈OCD,
∵〈OCD=90度,
∴〈OED=90度,
∴DE是圆O的切线
就是这样子了复制的

∵OD//AB，
∴〈COD=〈A，（同位角相等），
〈EOD=〈OEA，（内错角相等），
∵OA=OE=R，
∴三角形OAE是等腰三角形，
则〈A=〈OEA，
则〈COD=〈EOD，
∵CO=OE=R，
OD=OD（公用边），
∴△COD≌△EOD（SAS），
∴〈OED=〈OCD，
∵〈OCD=90度，

全部展开

∵OD//AB，
∴〈COD=〈A，（同位角相等），
〈EOD=〈OEA，（内错角相等），
∵OA=OE=R，
∴三角形OAE是等腰三角形，
则〈A=〈OEA，
则〈COD=〈EOD，
∵CO=OE=R，
OD=OD（公用边），
∴△COD≌△EOD（SAS），
∴〈OED=〈OCD，
∵〈OCD=90度，
∴〈OED=90度，
∴DE是圆O的切线。

收起

以知Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10,则Rt三角形ABC的面积是在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少已知在RT三角形ABC中角C等于90度多a+b=14厘米 c=10厘米则RT三角形中的面积是如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 在RT三角形abc中,角c=90度,如果c=13,a=5,那么b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a：b=2：3,则三角形ABC面积在Rt三角形abc中,角C=90度,a+b=10,c=8,则三角形abc的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=7,c=5,求三角形ABC的面积求大神帮助如上在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、求rt三角形abc的面积?