已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:40:50
已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值X+Y=9,xy=1

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已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值

已知X+Y=9,xy=14,求2X的2次方+2Y的2次方的值
X+Y=9,xy=14
(x+y)²=x²+2xy+y²
81=x²+28+y²
x²+y²=53
2x²+2y²=2*(x²+y²)=2*53=106

2X的2次方+2Y的2次方=4(x+y)^2-8xy=324-112=212

2x²+2y²=2(x²+y²)=2(x+y)²-4xy=2*9²-4*14=106

2X的2次方+2Y的2次方
=2(X²+Y²)
2(X²+Y²+2XY)-4XY
=2(X+Y)²-4XY
=2×9²-4×14
=106

2
(x+y) =49
x平方+y平方+2xy=49
x平方+y平方=21
2x的平方+2y的平方即4的(x的平方加y的平方)=84

2x2+2y2 (此处第二个2均为平方,我打不出来,请注意)
=2(x2+y2)
=2[(x+y)2-2xy]
=2(9*9-2*14)
=2(81-28)
=106